现代电机优化设计纵横谈

    最优化是人们在工程技术、理论研究和经济管理等诸多领域中经常遇到的问题。近年来，随着现代控制理论和计算机技术的快速发展，最优化理论与技术的应用日益广泛，并取得了巨大的经济效益和社会效益，始于上世纪60年代初期的电机优化设计就是其中的热点之一。

    所谓电机优化设计是指在满足国家标准、用户要求以及特定约束条件下，使电机效率、体积、功率、重量等设计性能指标达到最优的一种技术，它可以被描述为一个复杂的有约束、非线性、混合离散多目标规划问题优化设计方面取得了一定进展。

    国外最早将古典极值理论应用于电机优化设计程序，国内清华大学较早按混合离散规划方法设计特高效率的专用三相异步电动机，其主要指标达到当时世界同类产品先进水平。此后，国内许多学者对能够用于电机优化设计的非线性优化算法进行了大量探索和研究，其中有许多较为成功的例子。采用Powell法并辅之以全局优化技术一填充函数法，较好地解决了单相电机铁心系列优化设计问题。通过比较研究，认为随机搜索法有简便性、有效性、适用性等优点，并用该算法开发出用于单、三相，同步、异步电机和励磁机优化设计的CAD软件包。介绍了以电机成本为目标，借助广义坐标轮换法这一新型混合离散优化方法，解决了定子冲片优化问题，对比研究表明广义坐标轮换法是解决混合离散优化问题的一种较好方法。通过直接法和间接法的有机结合，对小型笼型电机系列优化采用了降维法和序贯分解法，实验数据表明序贯分解法优于降维法。对离散变量问题和总极值问题进行深入研究，并以大型水轮发电机优化设计为例，验证了一种适合于电机最优化设计的总极值算法。此外还有许多其他算法如单纯型法、复合形法等都在电机优化设计中得到具体应用，限于篇幅，不再一一列举。

     如何确定电机优化模型、改进优化算法，以满足电机具体应用性能要求是电机工程师们普遍关注的问题。虽然传统优化设计策略在指导电机设计的实践中已经取得一定成果，但是仍然存在许多问题，譬如优化结果与初始解的选择有密切关系；优化算法往往收敛于初始值附近的局部极值点，难以获得理想的全局最优结果；另外对离散变和优化设计都是具有噪声情况下的多模空间中的多维优化问题，传统的解析和数值方法所需要的目标函数的优良特性已不复存在，因此，传统优化方法无法轻易或准确地完成电机这一多维多模优化任务。

    3现代电机优化设计简介禁忌搜索（TS）和模拟进化（SE）等现代启发式优化算法得到迅速发展，为了进一步提高电机设计水平，电机工作者开始着手研究这些新型最优化理论与电机设计技术的结合与交叉，并逐步形成了能够实现全局最优的现代电机优化设计技术。下面就其中几种具有典型性和代表性的几种优化设计技术进行分析总结。

    3.1基于遗传算法的电机优化设计遗传算法（GA）是一种模拟生命演化的仿生算法：它的操作对象是一组可行解，而非单个可行解；搜索轨道有多条，而非单条，因而具有良好的并行性；只需利用目标的取值信息，无需梯度等高价值信息，因而适合于任何大规模、高度非线性的不连续多峰函数的优化以及无解析表达式的目标函数的优化，具有很强的通用性；其择优机制是一种“软”选择，再加之良好的并行性，使它具有很好的全局优化性和鲁棒性；进行操作的可行解集是经过编码的，目标函数解释为编码化个体的适应值，因而具有良好的可操作性与简单性。

     量的处理也存在定困难……事实上1电机的建模触轮换法尤结合，先用遗传算！酌始优化点，。再。netbookmark3能，此后，GA成为专业人员的研究焦点，被广泛应用于各种电机的优化设计。曾大量应用于家用电器、电动工具、医疗器械及轻工设备中的单相电机具有量大面广、种类繁多、更新换代快等特点，其优化设计无疑具有巨大的商业价值和广阔的市场前景。汪洁等在将遗传算法与广义坐标用广义坐标轮换法进行优化。其中离散变量沿坐标轴用延伸收缩法进行优化，而连续变量则用具有较好二次收敛性的鲍威尔法进行优化。从5台单相电机的优化算例来看，成本明显下降，并减少了算法的迭代次数，提高了优化效率。吴新振等在中为了提高初始解群的整体素质，加快寻优过程，将单相电机优化前的原始方案加入到初始解群中，并对杂交算子进行改进，改善了普通GA算法的收敛性。

    对于单台电机的优化设计研究已取得了较好成效，然而系列电机的优化设计比单机优化更具有实际意义。虽然这方面的工作也有一定进展，但由于受最优化理论的限制，目前基本上还处于初步实验阶段。对于系列电机的优化设计，每个子目标一般都是电机的有效成本，而且产量大的电机在系列中起决定性作用。吴得荣等人在将目标函数进行线性加权处理，把多目标寻优转化为单目标规划问题，直接利用求解单目标规划的方法完成了Y系列电机的优化设计问题。同时，以遗传代数和解的质量作为遗传迭代的收敛结束条件，避免了由于使用单一收敛判据而使GA过早收敛到局部最优解的问题。

     近年来，永磁电机以其优越的电磁性能在高性能驱动系统中得到广泛应用，但由于永磁电机几何结构复杂，永磁材料性能特殊且价格昂贵，使得永磁电机的优化设计研究显得尤为重要。

     5kW稀土永磁屏蔽电机进行优化，该产品应用到屏蔽电泵后扬程、流量均有大幅度提高。开关磁阻电机（SR）由于其性能计算的复杂性和控制参数间的强耦合性，造成优化算法在此类电机中的应用困难重重。吴建华在中借助于GA，较为全面地研究了SR电机的优化设计问题，并讨论了优化点及恒功率区特点在优化过程中的处理方法。无刷电动机（BLDCM）作为一种自控式换流永磁电机，具有良好的起动和调速特性。电机本体结构简单，功率密度高，应用前景十分广阔。目前因钕铁硼永磁材料价格昂贵，电机成本偏高，希望通过优化设计降低成本，提高电机性价比。石山等在提出一种改进的自适应遗传算子法一遗传算子随适应值自动变化，对远离最优值的个体采用较大遗传算子值，对接近最优值的个体采用较小遗传算子值。实算结果应遗传算法在满足各项性能指标的前提下获得良好的优化效果，得到全局最优解的概率较改进前有明显提高。直线电机是一种直接将电能转换成直线运动而无须任何中间转换装置的新颖电机，由于其直线运行特点而广泛应用于生产、加工和运输等领域。直线电机从旋转电机演变而来，二者虽然在原理上完全一致，但因结构和用途不同，优化设计存在很大区别。选择永磁直线同步电动机的电磁推力和体积作为优化目标，采用罚函数法将有约束问题转化为无约束，为克服GA算法早收敛（早熟）问题，适当增大突变概率，淘汰部分旧个体增加有生命力的新个体，并以1台20槽单边型、短初级长次级永磁直线同步电动机优化（钕铁硼永磁体NTP264H）实验证明了算法的有效性。邱琳等在中建立了三维有限元数值分析与GA相结合的直线同步电机优化设计模型，对电机的直线推进力进行优化，提高了牵引系统中直线电机运行的平稳性。论文在电机出力不变的前提下还对其谐波分量进行最小优化，结果表明GA与有限元结合是电机优化设计领域中一种行之有效的全局优化方法。

      综上所述，GA及其改进算法几乎可以解决电机优化设计领域的所有问题，并已产生巨大经济效益。但在实际应用中，我们发现GA优化技术并非尽善尽美，还存在许多急待改进的地方：初始群体是随机产生的，当解群分布不均匀时容易陷入局部最优；当群体进化到一定代数时，个体浓度过高，无法很好地保持个体多样性，造成未成熟收敛；由于电机优化是既有连续变量又有离散变量的混合离散优化问题，而GA的特点是必须将连续变量人为离散化。如果最优点不在人为的离散点上，则永远找不到优化点；为了使优化在整个解空间进行，匹配集N必须取得足够大，这样便增大了运算时间，如果匹配集取得过小，则有可能失去找到全局最优点的机会。

     基于免疫算法的电机优化设计表明在无刷（电动机的优化设计中改进后的自适publ|然界生物的滕生里机制，如果说神经网络是迄今为止，已有多种非确定性优化方法（即随机优化方法）应用于电机优化设计。与确定性算法相比，非确定性算法的优点在于它有更多机会求得全局最优解。许多非确定性算法大都体现了人类对其大脑信息处理机制的模拟，模糊系统是人类对其思维方式的模拟，遗传算法是对生物生存演化的模拟，那么最近发展起来的免疫算法（IA）又成为一门新兴的模拟生物免疫机制的随机优化方法，其亲和性有两层含义：一方面说明抗体和抗原之间的关系，即解和目标的匹配程度；另一方面解释了抗体之间的关系，即控制适用于抗原（目标）的相同抗体的过多产生，保证候选解的多样性。计算亲和性的作用是用一组记忆单元保存用于防御抗原的一组抗体（优化问题的候选解），这样对于曾经出现过的抗原，IA产生相应抗体的速度比以前更快。由此看出，虽然GA和IA都是仿生优化模型，但二者的优化机理并不相同，IA有着其它算法无法比拟的优点：IA有计算亲和性程序，能够反映真实免疫系统的自我调节功能，确保解的多样性；IA进行记忆训练，确保优化过程能够迅速收敛于全局最优解。

目前，在优化计算中更多的是将IA与GA相结合，取长补短，形成一种基于免疫遗传机理的复合优化计算模型。从中可以看到免疫遗传算法已广泛应用到现代工程设计问题的各个层面，虽然在电机设计领域的应用并不多见，但可以确定该优化算法对于电机优化设计同样具有很高的应用价值。

3其他新型电机优化设计算法概述在电机优化设计过程中，设计变量初始值的可行性是优化设计成败的关键。以电机设计专家提供的专业知识和经验为依据，将专家系统与传统优化设计相结合，为解决优化算法初始值可行性问题提供了一条有利途径，从而保证优化设计能够顺利进行。

在电机设计中，不仅要用到逻辑推理，而且要用到类比、联想、经验等方法。神经网络具有分布并行、自组织、自联想、容错性等特征，与专家系统具有较强的互补性，提出了基于神经网络的类比法确定电机主要尺寸和基于神经网络的电机设计经验知识表示方法，并在一种Y系列小型三相异步电动机的设计中取得成功。另外，文电机的优化设计，对目标函数进行模糊化处理，实例结果的满意度比原设计有较大提高，说明模糊优化是一种行之有效的电机优化方法。

等人提出的一种适合于组合优化问题的优化算法，具有结构简洁，对初始点依赖性不强等特点，并能求出全局最优点或近似全局最优点。

电机的优化设计，充分利用SA算法能够找到全局最优点的特点和GA收敛速度快的长处。1988年美国的Harth等人提出一种解决组合优化、模式匹配等问题的随机并行优化算法一Alopex算法，这是一种启发和随机优化相结合的优化算法，它既克服了传统的直接法陷入局部最优点的缺陷，又克服了SA算法收敛缓慢的不足。首次将Alopex优化算法用在汽车空调机用永磁直流电动机的优化设计中，并取得了满意效果。

近年来，区域消去法在电机优化设计中的应用得到越来越多的重视，其基本思想是系统地探索整个可行域，以找到全局最小值。该算法可以避免在局部最小点附近和所有导致这个最小点的区域进行重复搜索，以此增加在未被搜索区域找到新的局部最小点的机会。当整个区域被搜索后，取最小的局部最小点为全局最小点，真正全局最小点被找到的可能性随随机点的增多而增大。和分别用该算法对直线电机和永磁起动电机进行优化设计，大幅度提高了直线电机的力能指标和永磁机的有效材料消耗，且收敛速度也较理想。

粒子群优化算法（PSO）是一种源于对鸟群捕食行为的研究而发明的进化计算技术（EC），由Eberhart博士和Kennedy博士首次提出。相形之下，PSO不但具有GA的全局寻优能力，而旦通过参数调整PS0还具备较强的局部寻优能力。

由于没有个体杂交、变异等复杂操作，PS0的参数调整变得简单而易行，更适合于计算机编程。粒子群优化算法（PS0）是一种全新优化算法，在电机优化中的应用并不深入。根据这一原理，用VB编制了直线感应电机优化设计程序，对双边非磁性次级直线感应电机进行了优化，结果功率因数、同步效率较原始方案都有明显改善。

献对此曾作出有力尝试，通过对异步电机设计公式的革新和优化变量的适当选取，几乎使所有优化数值算法不经修改就能应用到电机设计实践中，同时全局收敛概率（即获得最优解的可能性）也大大提高。

综上所述，关于电机优化设计研究已取得较大进展，其设计质量大都可以超过以往的经验设计。然而，要完全满足工程需要，在具体实践中依然存在一些急待解决的问题。

尚未建立一种完善的、适合于工程应用的全局优化方法来求解电机优化设计问题。电机优化设计目标函数和约束函数的高度非线性状态决定了电机优化设计的最佳方法应当采用基于直接搜索法的非线性规划方法，但目前尚未找到适合该类问题完善的求解方法；对于初始点的选择，现有寻优过程中的作法大多是初始设计方案或专家经验，灵活性太大；应该全面考虑电磁方案以外的包括电机结构、噪声和振动以及温升等多目标综合优化设计问题，进一步提高电机整体优化精度；缺乏规范、通用的商用优化设计软件，重复研究现象严重，而且优化设计软件的层次较低，落后于计算机软件技术的发展。

纵观国内外电机优化技术的大量研究成果，我们不难发现优化技术在电机设计领域中的应用已深入人心，选择适合电机设计的优化方法已成为电机优化能否成功的关键。因此，对原有优化技术的改进和新型寻优策略的探索仍然是今后的工作重点。与此同时，也应该注意到优化设计只是一种重要的计算方法，并不能代替设计本身在原理、结构、工艺、材料等方面改进带来的重大进展，这就要求专业人员应该双管齐下，通过优化设计更好地掌握设计规律、加深概念理解，同时继续坚持基础性研究，二者不可偏废，这样才能收到较好成效。

转载于中国电动网